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Analisi matematica Vol. 2
Con elementi di geometria e calcolo vettoriale
di V.Barutello, M.Conti, D.L.Ferrario, S.Terracini, G.Verzini
Il testo, dedicato al secondo corso di Matematica di base dei primi anni di corso delle facoltà scientifiche e ingegneristiche, completa il percorso didattico iniziato nel 2006 con l'uscita del primo volume.
Questo libro nasce dal tentativo di trovare un equilibrio ragionevole fra astrazione e pratica, fra sintesi e banalizzazione.
Da un lato è stato enfatizzato il rapporto fra l'analisi matematica e le altre scienze, riconoscendo il giusto spazio all'approfondimento delle tecniche di calcolo più utili nelle applicazioni e lasciando agio al lettore di osservare come i concetti dell'analisi matematica siano fondamentali nell'enunciazione delle leggi di base di altre discipline scientifiche e nella deduzione delle conseguenze di tali leggi.
Dall'altro lato si è voluto evitare che l'esercizio meccanico di tecniche di calcolo semplificate e l'eccessiva banalizzazione dei contenuti teorici impedissero il raggiungimento di un livello di autonomia sufficiente all'elaborazione critica (o anche solo ragionata) dei concetti e delle stesse metodologie di calcolo. Si è dunque ritenuto necessario indicare al lettore la via dell'astrazione, vista però più come un processo dinamico, la cui necessità deriva dalla pratica dell'elaborazione concettuale, che come un esercizio fine a sé stesso.
L'opera si propone quindi l’obiettivo primario di offrire agli studenti il senso di cosa sia e a cosa serva una teoria matematica, ricomponendola, attraverso riquadri di approfondimento, esercizi teorici guidati, problemi e intermezzi storici, in una visione prospettica di unità culturale e concettuale.
Contenuti in breve
Equazioni differenziali
Successioni e serie di funzioni
Vettori e calcolo geometrico
Matrici e operatori lineari
Curve, grafici e superfici nello spazio
Calcolo differenziale per funzioni di più variabili
Funzioni differenziabili tra spazi vettoriali
Sistemi di equazioni differenziali
Integrali multipli
Integrali su curve e superfici
Gli autori
Vivina Barutello insegna presso l'Università di Torino, Dipartimento di Matematica; Monica Conti e Gianmaria Verzini insegnano presso il Politecnico di Milano, Dipartimento di Matematica “Francesco Brioschi”; Davide L. Ferrario e Susanna Terracini insegnano presso l’Università di Milano-Bicocca, Dipartimento di Matematica e Applicazioni.
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